具备下列所有条件才能构成犯下徇私舞弊不移交刑事案件此项重罪:
首先，本罪名侵犯的主要客体是国家行政执法机关正常执行法律法规的权威性和严肃性。
其次，在犯罪的客观方面所表现出的，必然是行政执法部门应按照规定将那些性质严重应当移送司法机关追究其刑事责任的案件未予进行移交处理。
再次，本罪行的犯罪主体确认为诸如公安机关、检察院等各级相关行政执法单位中的工作人员。
最后，在犯罪人的主观方面，必须是明知故犯、有意为之。

《中华人民共和国刑法》第四百零二条
行政执法人员徇私舞弊，对依法应当移交司法机关追究刑事责任的不移交，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。