根据我国刑法的明文规定，同一种犯罪行为不得被重复判处法律责任。若某一自然人因犯下“帮信罪”（即“帮助信息网络犯罪活动罪”之意）而被判定有罪，且已经完成了刑期服役，然而在其服刑结束后，却又被发现在此期间还存在着其他未曾审理过的、同样涉及到“帮信罪”的违法犯罪行为，那么这些新的犯罪行为将会被视为独立的案件进行处理，但是它们并不需要与先前已经执行完毕的刑罚进行合并执行，除非这些新的犯罪行为是在原先的判决所确定的刑罚执行期间内发生的。这充分体现出了刑法中所强调的“一事不再理”原则。

《中华人民共和国刑法》第六十九条
判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。
数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑。数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，执行有期徒刑。数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行。
数罪并罚中有判处死刑或者无期徒刑的，执行死刑或者无期徒刑。