对于已经实施了谎报安全事故罪的犯罪行为人的处罚方式为:
当安全事故发生之后，有责任向有关方面进行汇报的相关人员，如果故意隐瞒事故实情、误导对事故问题的及时救援，且其情节达到了严重程度时，将被判处三年以下的有期徒刑或拘役；
而假如其所犯下的错误极其严重，则应当处以三年以上直至七年以下的有期徒刑。
至于不报安全事故罪这一罪名所涉及到的法益，主要集中于对安全事故的全面监督管理制度。

《中华人民共和国刑法》第一百三十九条之一
在安全事故发生后，负有报告职责的人员不报或者谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。