若三名人员共同策划并实施了寻衅滋事行为，若该行为已构成刑事犯罪，则需首先明确谁是主犯，谁是从犯，随后根据犯罪的具体情节给予适当的刑罚惩戒。
《中华人民共和国刑法》第二十六条明确指出，凡组织、领导犯罪集团进行犯罪活动者或在共同犯罪中发挥主导作用者，均为主犯。
此外，三人及以上为实施共同犯罪而形成的相对稳定的犯罪团伙，亦被视为犯罪集团。
对于组织、领导犯罪集团的首要分子，应依照集团所犯下的所有罪行予以惩罚。
至于第三款规定之外的主犯，则应对其参与或组织、指挥的所有犯罪行为负责。
第二十七条规定，在共同犯罪中仅起到次要或辅助作用的，即为从犯。
对于从犯，应依法从轻、减轻处罚甚至免除处罚。
最后，《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定，若存在任何一种寻衅滋事行为，且破坏了社会秩序，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的严厉惩罚：
(一)随意殴打他人，情节恶劣；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣；
(三)强行夺取或任意损毁、占有公私财产，情节严重；
(四)在公共场所起哄闹事，导致公共场所秩序严重混乱。

《刑法》第二十六条
【主犯】组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的或者在共同犯罪中起主要作用的，是主犯。
三人以上为共同实施犯罪而组成的较为固定的犯罪组织，是犯罪集团。
对组织、领导犯罪集团的首要分子，按照集团所犯的全部罪行处罚。
对于第三款规定以外的主犯，应当按照其所参与的或者组织、指挥的全部犯罪处罚。