“帮助信息网络犯罪活动罪”，简称“帮信罪”，根据中国现行《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的明确规定，若情节严重者，将面临三年以下有期徒刑或拘役，同时还需承担罚金的处罚。对于初次触犯法律，涉案金额高达四万元的情况，无疑已属情节严重的范畴。
然而，具体的刑罚期限将依据犯罪情节的严重程度、对社会造成的危害大小以及被告人的悔过表现等多方面因素进行全面考量，最终由法院依照相关法律法规作出公正判决。鉴于量刑过程中涉及诸多复杂因素且存在一定的不确定性，因此在此无法提供确切的刑期预测。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二：
“明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。”