在处理涉及黑社会组织的案件时，律师可依法与当事人进行会面交流。根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，无论是在侦查阶段、审查起诉阶段还是审判阶段，律师均享有会见犯罪嫌疑人或被告人的权利，且该项权利不得受到任何形式的非法干预。这一制度设计旨在切实维护被告人的合法权益，使律师能够深入全面地掌握案件情况，进而为他们提供高质量、有针对性的法律援助服务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。