依据我国《中华人民共和国刑法》第七十八条之规定，减刑制度适用于那些被判处在管制、拘役、有期徒刑以及无期徒刑等不同阶段的罪犯。而在涉及到危险驾驶罪这一类案件中，判决结果往往会倾向于给予罪犯拘役或有期徒刑的处罚。若在此基础上，犯罪分子在服刑期间能够严格遵循监狱法规，积极接受思想教育及劳动改造，同时具备真诚悔过与表现良好的状况，抑或是立下了一定的功绩，那么他们便可以提出减刑的请求。假如犯罪分子能展现出重大立功行为，则应予以减刑。因此，我们可以得出这样的结论，即对于危险驾驶罪的犯罪分子来说，只要他们满足上述减刑条件，就有资格进行减刑申诉和申请。

《中华人民共和国刑法》第七十八条【减刑条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。”