根据我国刑法典第二百七十四条之规定，对于敲诈勒索犯罪行为的惩处，应当根据其具体案情而定。其中，涉及金额大小以及受害人次数等因素都将成为量刑时需要考虑的重要因素。若犯罪嫌疑人涉案金额达到法律规定的“数额较大”标准或存在多次敲诈勒索行为，则应被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担相应罚金的处罚。若犯罪嫌疑人涉案金额达到“数额巨大”标准或存在其他严重情节，则应被判处三年以上十年以下有期徒刑，同样也需承担罚金的处罚。而当犯罪嫌疑人涉案金额达到“数额特别巨大”标准或存在其他特别严重情节时，则应被判处十年以上有期徒刑，并且仍需承担罚金的处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。