依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关若对已实施拘留的犯罪嫌疑人，认定其有必要予以逮捕，则应在拘留到期之后的三个工作日内，向上报请人民检察院进行审查和审批。
然而，在某些特殊的案件情况下，如犯罪嫌疑人存在流窜作案、多次作案或结伙作案等严重情节时，公安机关向人民检察院提出审查和审批请求的期限可适当延长，最多可延长至四个工作日。
同时，人民检察院也需在收到公安机关提交的审查和审批请求书后的七个工作日之内，做出是否批准逮捕的决定。因此，从理论上来讲，拘传后被刑事拘留的最长期限可达到三十天，但在实际操作过程中，这一期限将根据案件的具体情况以及相关法律法规的规定进行相应的调整。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”