关于持刀妨碍公务的性质问题，我们需要明确的是，其是否构成犯罪取决于具体行为人是否存在实施暴力抵抗或阻止国家机关公职人员依法履行职责的行为，以及该种行为是否已经达到足以产生严重后果的严重程度。对于仅仅是轻微的抵抗，或许尚不足以达到构成犯罪所需具备的条件，但是当其采取诸如使用刀具等武器装备，对相关人员造成了人身伤害或者严重干扰了社会公共秩序时，便可能触发刑法中所规定的“妨碍公务罪”的规定。在进行判断时，通常会综合考虑行为人的主观意图、采取的手段和所引发的后果等诸多因素。

《中华人民共和国刑法》第二百七十七条以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。暴力袭击正在依法执行职务的国家机关工作人员的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节严重的，处七年以上有期徒刑。