在涉及涉嫌犯有开设赌场罪这一争议严重的情况下，采取适当方式归还涉案赃款的最佳时间段往往会是在案件仍处在复杂而细致的调查阶段或者法院已正式启动审判程序的这段关键时期。提前诚恳地归还所涉及的赃款能充分显现出罪犯对于自己违法行为的悔过之意，在很大程度上有望为其未来量刑裁决带来积极的影响效果。
然而，关于究竟何时才是最适宜的退赃时机，这需要根据律师对案情的深入了解以及相关法律法规的严格要求进行综合评估与判断。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
该法条虽未直接规定退赃时间，但司法实践中，积极退赃可视为悔罪表现，有利于从轻处罚。