在审判夫妻双方共同参与的敲诈勒索罪时，法庭通常会综合评估诸多因素，如犯罪行为的恶劣程度、实际取得的赃款数额、作案手段的残忍程度、犯罪动机的恶劣程度、犯罪所带来的社会负面影响及被告方是否真诚地悔过自新等方面进行综合考量。
根据我国《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的明确规定，对于以非法占有为目的，采用威胁、恐吓等方式，强行向他人索取公私财物，数额达到较大标准或多次实施此类行为者，将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时并处或单独处罚金；若数额巨大或存在其他严重情节，则将面临三年以上十年以下有期徒刑的惩罚，并处以罚金；而对于数额特别巨大或存在其他特别严重情节者，将被判处十年以上有期徒刑，并处罚金。若夫妻双方共同实施了敲诈勒索罪行，且涉案金额较大，那么法院很可能会对这对夫妇分别作出相应的刑事判决，然而鉴于他们属于共同犯罪，因此可能会受到更为严厉的惩处。最终的判决结果仍需依据案件的具体情况以及法院的自由裁量权来做出判断。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。