在涉嫌开设赌场罪的案件中，如果挂名法定代表人被确定为次要犯罪分子，并且其行为的严重程度相对较低，那么很可能将会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚，同时还需要承担一定金额的罚金。倘若该名挂名法定代表人具备自首、立功等方面的良好表现，他或她将有望获得更为轻微的刑事惩罚。当然，判刑结果仍然取决于各类独立因素，包括案件的具体情况以及法院的最终裁决。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。