根据《中华人民共和国刑事诉讼法》中的明确规定，对于公安机关侦查过程中所发现的并无犯罪事实存在的案例，或者虽然存在犯罪事实但其性质较为轻微且无需进行刑事责任追究的情况，公安机关有权做出撤销案件的决策。另一方面，若犯罪嫌疑人事先向公安机关自首、进行坦白或者存在重大立功表现，以至于他们有可能被判定处罚三年有期徒刑以下刑罚的可能性时，公安机关同样有权依法进行撤销案件的处理。
然而，值得注意的是，以上所提及的条件并非意味着所有涉及盗窃罪的案件皆可实现撤案的结果，具体能否撤销还应根据每起案件的具体状况以及法律条款的约束综合评断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十二条
公安机关侦查终结的案件，应当作出提起公诉、不起诉或者撤销案件的决定。