在某些特定的情况下，当事人可以向检察机关提出不提起公诉的请求，这些情形包括但不仅限于如下几种：
首先，犯罪嫌疑人或被告人已经死亡；
其次，该罪行的追究时间已经超过刑事诉讼法所设定的追诉时效；
第三种情况则是经过国家特赦令而免除了其应受的刑罚处罚；
此外，若某项犯罪行为属于刑法中规定的告诉才处理类型，且未有人提出控告或控告被撤回，也可视为符合条件之一；
最后，如果犯罪情节极其轻微，对社会危害性较小，以至于无法被认定为犯罪行为，那么检察机关亦有权做出不起诉的决定。对于那些犯罪情节轻微，依照刑法规定无需判处刑罚或可免于刑罚的案件，检察机关有权依法做出不起诉的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条
犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。