根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，在相关部门已经进行盗窃案件调查并且备案的状况下，是无法通过私了方式解决问题的。对于可能出现的盗窃事件，被害人若未主动寻求公安机关的帮助并报告该事件，而是选择与实施盗窃行为的人员达成私了协议，这实际上是对公民举报犯罪责任的违背。每一位公民都负有举报犯罪行为的法律义务。

《刑法》第六十四条
犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。
《刑事诉讼法》第一百一十条
任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。