私刻印章行为所涉及的刑事责任及追诉时效问题如下：
首先，行为人擅自伪造公司、企业、事业单位或人民团体的印章，将被认定为伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。在这种情况下，该罪行的追诉时效为五年，自犯罪行为终结之日开始计算。
其次，若行为人在追诉期间再次实施新的犯罪行为，那么前一次犯罪的追诉期限将会从新罪行为发生之日重新开始计算。

《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第八十八条
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
第八十九条
追诉期限从犯罪之日起计算;犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。