关于盗窃案中犯罪嫌疑人逃逸后警方应如何处置这一问题，根据我国相关法律法规的明确规定，主要包括以下几个方面的内容：
首先，若犯罪嫌疑人盗窃公私财物数量达到一定程度，或实施了多次盗窃行为、入室盗窃行为、携带凶器盗窃行为、扒窃行为等恶劣行径，则将面临三年以下有期徒刑的严厉惩罚；
其次，对于那些被判处拘役或者管制刑罚，同时还需承担罚款的犯罪分子来说，他们的罪行相对较轻；
再次，如果犯罪嫌疑人的盗窃金额巨大，或者存在其他严重情节，那么他们将面临三年以上十年以下有期徒刑的严厉制裁，并且还需要缴纳相应的罚金；
最后，如果犯罪嫌疑人的盗窃金额特别巨大，或者存在其他特别严重情节，那么他们将面临十年以上有期徒刑甚至是无期徒刑的严厉惩罚，同时还需要缴纳相应的罚金或者被没收全部财产。
在这种情况下，即使犯罪嫌疑人没有构成犯罪，也会受到行政处罚；
而一旦构成犯罪，就必须依法追究其刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。