依据《中华人民共和国刑法》之规定，未成年人入户行窃价值6,000人民币的情况下，应如何裁定其刑事责任？盗窃公共或私人财产价值达到1,000元至3,000元、30,000元至100,000元以及300,000元至500,000元的，应当分别被认定为《刑法》第264条所规定的“数额较大”、“数额巨大”和“数额特别巨大”。
若构成盗窃罪，则属于盗窃数额较大的范畴，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还可能被判处罚金。
然而，对于未成年罪犯而言，在量刑过程中应予以从轻、减轻处罚。

《刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。