对于在超市内实施盗窃行为，涉案金额达到八千元及以上者，根据我国相关法律法规规定，应被判处三年以下有期徒刑、拘役或管制等惩罚措施，同时还将面临罚金的处罚。
此乃因偷盗金额已超过法定立案标准——即“数额较大”门槛，故应适用该款规定进行量刑。
所谓盗窃公私财物价值一千元至三千元以上者，均属“数额较大”范畴。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。