我国刑法对刑事责任问题做出了明晰的界定和判定程序，这主要取决于犯罪行为所导致的极其严重的后果。若您能确认那只青蛙确实属于野生保护动物，那么依据现行法律法规，它所引发的法律纠纷并不涉及到刑事责任范畴，而最多仅仅属于需要接受治安管理处罚的违法行为。

《刑法》第三百四十一条
非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。由此可见，如果是普通的青蛙，并非国家保护动物，那么不涉及刑事责任。但是捕杀青蛙的行为也是不可取的，这种情况，如果您自首的地方是派出所，那么顶多罚款处罚，甚至仅仅是批评教育即可处理。