对于涉及到刑事犯罪的执行案件的处理方法如下：
当人民法院在执行工作中发掘出所执行的案件可能涉足刑事犯罪时，应该立即停止相应的执行程序，并将相关的资料文件转交给公安机关予以深度查证和处理。
然而，需要明确认识到，中止执行并非彻底结束该项工作，而是将与当事人涉嫌犯罪相关的重要文档材料向上层公检法等机构进行进一步的审查核实，以期在最终层面作出准确无误的裁定决定。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十六条
执行中止有下列情形之一的，人民法院应当裁定中止执行：
（一）申请人表示可以延期执行的；
（二）案外人对执行标的提出确有理由的异议的；
（三）作为一方当事人的公民死亡，需要等待继承人继承权利或者承担义务的；
（四）作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；
（五）人民法院认为应当中止执行的其他情形。
中止的情形消失后，恢复执行。