犯罪嫌疑人具有前科未必就构成累犯。
然而，累犯除了须满足涉及两个或以上犯罪类型的条件外，还需关注犯罪行为发生的时间间隔以及犯罪类型的严重程度等方面的因素。
具体而言，累犯需要同时具备以下三个要件：
首先，被判处有期徒刑以上刑罚；
其次，在刑罚执行完毕或者赦免以后的五年内再次实施应处以有期徒刑以上刑罚的犯罪行为；
最后，前后两次犯罪均属于同种罪行。

《中华人民共和国刑法》
第六十五条【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。