在被监控设备录下实施盗窃行为后，行为主体理应立即主动向当地公安部门报案自首。
根据现行的相关法律法规，如果行为人能够主动投案并向公安机关如实阐述其所犯下的不法事实，将有可能获得减轻惩罚甚至是免予追究刑事责任的宽大处理。

《治安管理处罚法》第十九条
违反治安管理有下列情形之一的，减轻处罚或者不予处罚：
（一）情节特别轻微的；
（二）主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的；
（三）出于他人胁迫或者诱骗的；
（四）主动投案，向公安机关如实陈述自己的违法行为的；
（五）有立功表现的。