未经授权私自使用公司印章，且用于进行非法活动例如伪造相关文件等，则涉及到伪造公司印章罪这一严重刑事犯罪。
相应的法律规定指出，成功使得伪造公司印章罪成立者，通常会面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的惩处，以及高额罚金的惩罚。

《刑法》第二百八十条伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。