在身份证被他人盗用成为虚假公司法定代表人的境遇中，妥善的处理方式如下：
首先，务必要获取大量的相关证据并及时向当地公安机关报案。若侵权者所实施的行为给被冒用人带来了巨大的经济损失或严重危及了社会公众利益，那么这种行为极有可能已经触犯法律，构成刑事案件。因此，此时便可交由公安机关依法进行全面深入的侦查工作。
其次，可向当地工商行政管理局提出投诉，恳请工商部门对于该不当行政许可予以撤销，同时吊销该虚假公司的全部登记手续。
再者，依据《中华人民共和国行政诉讼法》规定，若工商部门批准公司设立的行政行为存在违法问题，且其行为已对被侵权者合法权益造成伤害，则可据此提起行政诉讼，请求法院判决工商部门撤销之前作出的公司登记行政许可。
最后，根据具体情况，以实际侵权者——如股东、注册代理机构或者被挂名公司——作为共同被告，向人民法院发起民事诉讼，诉求其立即停止侵权行为，严令消除恶劣影响，并承担相应的赔偿责任。

《刑法》第二百八十一条规定，在依照国家规定应当提供身份证明的活动中，使用伪造、变造的或者盗用他人的居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件，情节严重的，处拘役或者管制，并处或者单处罚金。