在此情况之下，倘若涉案的盗窃数额已达到了可供定罪量刑的刑事案件立案标准水平，则该未成年人的盗窃行为已经触犯了我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，依法应对其追究相应的刑事法律责任。
然而考虑到年龄因素，对于年幼无知且尚处成长阶段的未成年人，可以适当给予从宽或者略微减轻处罚。
若该实施盗窃的不满16岁的未成年人没有达到法定年龄，那么他将不能被认定为犯罪主体，而应交由其法定监护人进行严厉管教和监护，同时也应该由其父母承担赔偿责任。

《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。