倘若监护人在职责履行过程中出现疏忽导致子女不幸夭折，那么这有可能构成犯罪行为，并且根据实际情况的不同，其可能面临刑事处罚。根据我国《中华人民共和国刑法》所明确规定的内容来看，若监护人由于自身疏忽导致了子女的离世，便有可能构成过失杀人的罪名，而具体量刑则要依据案件的严重程度。知了过失杀人罪，顾名思义就是由于行为人的过失行为导致他人生命丧失的状况，而当情节达到极为严重之境地时，最高可以判处七年有期徒刑。在此种情境之下，法院将会依据具体案件的事实及情节，来决定监护人的过失行为是否构成犯罪，进而做出恰当的裁决。值得我们重视的是，在审判关于监护人责任感缺失导致子女离世的案件时，法官通常会结合多个因素，如监护人过失的程度、应负有的责任大小以及该事件对小孩离世产生的深远影响等方面，进行全面的司法评断。因此，如果您遇到了此类的困境，我们强烈建议您尽快寻求法律援助服务，以获取对具体案例的详细解读和相关法律规定的清晰理解，从而为您解决困扰提供必要指导。

《刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。