构成非法出租枪支罪的要件有：
（一）主体要件：主体为一般主体，单位可以成为本罪主体；
（二）主观要件：在主观方面表现为故意；
（三）客体要件：侵犯的客体是公共安全和国家对枪支、弹药的管理制度；
（四）客观方面：在客观方面表现为行为人违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支的行为。

《刑法》第一百二十八条
违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。
依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照的规定处罚。