消防责任事故罪需要以下犯罪构成：
1、犯罪主体为一般主体；
2、主观方面由过失构成；
3、犯罪客体是国家的消防监督制度和公共安全；
4、客观方面由违反消防管理法规，经消防监督机构通知采取改正措施而拒绝执行，并造成严重后果的行为构成。

《刑法》第一百三十九条之一
在安全事故发生后，负有报告职责的人员不报或者谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
第十三条
一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。