构成非法运输林木罪的条件包括：
1、构成本罪的主体为一般主体；
2、主观方面表现为故意；
3、侵犯的客体是国家对森林资源的管理活动；
4、客观方面表现为行为人在林区非法运输盗伐、滥伐的林木，情节严重的行为。

《刑法》第三百四十五条
非法收购、运输明知是盗伐、滥伐的林木，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
盗伐、滥伐国家级自然保护区内的森林或者其他林木的，从重处罚。