不可以。

1、被打没有伤不可以索要赔偿，一般没有损害结果，是不能要求民事赔偿的。打人本身就是违法，不管有没有对他人伤害，都触犯了治安管理处罚法，公安机关有权对违法者进行处罚。
2、得到被害人的谅解是酌定从轻处罚的情节之一，因此公诉案件得到谅解书是有用的。刑事谅解书，一般指刑事案件的受害人与嫌疑人或其家属之间，就刑事案件的结果达成和解，而由被害人一方所出具的法律性质的书面文件。谅解书一般在提起公诉至法庭质证环节完成，其在刑法上有着酌定减轻，从轻的效力。刑事谅解书本身并无固定格式，出具谅解书的目的是减轻犯罪嫌疑人处罚，有的可以对犯罪嫌疑人，所以谅解书是受害人向犯罪人员的家属开具的，一般由承办律师为犯罪嫌疑人进行具体办理。谅解书前提造成受害人伤害，应当写明赔偿已达成协议，并且实际赔偿结束，如果没有致受害人伤害则无需要表述，但谅解书的重点要表达清楚受害者已经谅解，同时受害人请求免予追究被告人(犯罪嫌疑人)刑事责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
【侵害人身的财产损害赔偿范围】侵害他人造成人身损害的,应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用,以及因误工减少的收入。造成残疾的,还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的,还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。