构成拒绝提供间谍犯罪证据罪的会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
本罪需要情节严重才会构成犯罪，所谓情节严重，一般是指经过教育，仍坚持拒绝提供的;拒绝提供的行为造成严重后果，如耽搁了国家安全工作，致使间谍犯罪分子逃匿，或使一些重要证据消失的等；基于卑鄙动机如因与执行公务的国家安全工作人员有夙怨欲求报复而拒绝提供的；兼有其他不构成犯罪的妨害国家安全公务的违法行为的；国家工作人员拒绝提供等情况。

《刑法》第三百一十一条
明知他人有间谍犯罪或者恐怖主义、极端主义犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。