不抚养孩子的一般是不会受到《刑法》处罚的，因为这属于民事纠纷不构成刑事犯罪。但是如果拒绝抚养孩子，构成遗弃且情节恶劣的，则会构成犯罪，受到刑事处罚。
所谓情节恶劣是指由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；
行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷于危难境地的；遗弃手段十分恶劣的（如在遗弃中又有打骂、虐待行为的）等等情况。

《刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。