根据行为情节，一般应处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本罪在主观方面表现为故意，即明知是爆炸物而故意窃取。
盗窃爆炸物罪与盗窃罪的区别是：
（1）犯罪客体不同，前者侵犯的主要是公共安全，后者侵犯的主要是财产所有权；
（2）犯罪对象不同，作为前者犯罪对象的爆炸物是国家严格控制管理的危险物品，不是一般商品、财物，而后者的犯罪对象泛指一切公私财物。
因此，从广义上说，后者犯罪对象包括前者的犯罪对象，但是立法者强调前者的特殊性质，一旦被他人非法取得，就会威胁广大人民群众的人身安全，需要加以特殊保护，因而把它从一般盗窃罪中分离出来，单独规定罪名和法定刑，予以特殊保护。

《刑法》第一百二十七条
盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
抢劫枪支、弹药、爆炸物的，或者抢劫毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，或者盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的枪支、弹药、爆炸物的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。