不解救被绑架儿童罪由下列要件构成：
1、本罪的主体要件为特殊主体，即负有解救职责的国家机关工作人员；
2、主观要件即故意的心理态度；
3、客体要件是国家机关工作人员解救儿童的职务活动和国家机关的信誉；
4、客观要件即行为人接到解救要求或举报，对被绑架的儿童不进行解救，造成严重后果的行为。

《刑法》第四百一十六条
对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。