满足下列要件即构成纵容黑社会性质组织罪：
1、本罪的主体要件为国家机关工作人员；
2、主观要件只能是故意的心理态度；
3、客体要件是正常的社会秩序和国家机关的正常管理活动；
4、客观要件即纵容黑社会性质的组织进行违法犯罪活动的行为。

《刑法》第二百九十四条
国家机关工作人员包庇黑社会性质的组织，或者纵容黑社会性质的组织进行违法犯罪活动的，处五年以下有期徒刑；情节严重的，处五年以上有期徒刑。
黑社会性质的组织应当同时具备以下特征：
（一）形成较稳定的犯罪组织，人数较多，有明确的组织者、领导者，骨干成员基本固定；
（二）有组织地通过违法犯罪活动或者其他手段获取经济利益，具有一定的经济实力，以支持该组织的活动；
（三）以暴力、威胁或者其他手段，有组织地多次进行违法犯罪活动，为非作恶，欺压、残害群众；
（四）通过实施违法犯罪活动，或者利用国家工作人员的包庇或者纵容，称霸一方，在一定区域或者行业内，形成非法控制或者重大影响，严重破坏经济、社会生活秩序。