不会。

被判处缓刑不会构成累犯。
缓刑期满，不被撤销缓刑的，刑罚不再执行；
累犯是判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕后在五年以内再犯罪，并判处有期徒刑以上刑罚的人。
因此构成累犯的前提是刑罚执行完毕，所以缓刑犯不构成累犯。

《刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
第七十二条
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。