盗窃小偷的遗弃物是属于违法行为，同时可能会存在收脏的可能性。遗弃物的处理：拾得人不能取得遗失物的所有权，拾得人应当将拾得物交还失主，或者交给公安机关。如果已经确认拾得物是无主物，根据《民法典》第三百一十八条规定，遗失物自发布招领公告之日起一年内无人认领的，归国家所有。

《民法典》第三百一十二条
所有权人或者其他权利人有权追回遗失物。
该遗失物通过转让被他人占有的，权利人有权向无处分权人请求损害赔偿，或者自知道或者应当知道受让人之日起二年内向受让人请求返还原物；
但是，受让人通过拍卖或者向具有经营资格的经营者购得该遗失物的，权利人请求返还原物时应当支付受让人所付的费用。
权利人向受让人支付所付费用后，有权向无处分权人追偿。