可以的。检察机关认为证据不足,要将案卷返回公安机关补充证据,公安机关补充证据后再次把案卷呈报检察机关,待检察机关批准。公安机关不可以直接起诉。另外公安机关有对案件嫌疑人给予拘留、取保候审的权力,但要按照相关规定执行,不可以超期羁押。
《刑事诉讼法》第八十八条规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。