妻子放任丈夫自杀构成犯罪。夫妻之间有相互扶养的义务，若妻子明知丈夫要自杀能救助而不救助的，最终造成严重后果的，妻子可能构成不作为的故意杀人。不作为是指犯罪人有义务实施并且能够实施一种积极的行为而未实施的行为。
《刑法》第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。