盗窃抢夺毁灭国家机关公文证件印章罪处3年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；
情节严重的，处3年以上10年以下有期徒刑。
所谓情节严重，主要是指盗窃、抢夺或者毁灭公文、证件、印章数量较多的，多次盗窃、抢夺或者毁灭的；
盗窃、抢夺或者毁灭后进行其他违法活动的，造成较大经济损失的，严重影响国家机关声誉的等等。

《刑法》第280条第1款，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；
情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。