该起犯罪案件若已过法定追诉时效期限的话，就不再追究犯罪分子的刑事责任；
若已经追究的，应当撤销案件，或者不予起诉，或者宣告无罪。
根据我国《刑法》第87条规定，犯罪经过下列期限则不再追诉：
1、法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效为5年，即五年后还未起诉判决的，将不再追诉刑事责任。
2、法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年。
3、法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效为15年。
4、法定最高刑为无期徒刑或死刑的，经过20年后，将不能再追诉罪犯的刑事责任。
如果是情节特别严重的案件，比如恶性凶杀案件等，在20年后水落石出，认为必须追诉的，也须报请最高人民检察院核准，方能起诉。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。