拘役是一种对犯罪人采取的较为严厉的刑罚措施，它主要是在短期内剥夺犯罪人的自由，让其在就近的地方进行劳动改造。
在通常情况下，拘役的执行有着明确的规定和流程，是不能随意申请延期的。
拘役的执行是依据法院作出的判决来进行的，并且是在法定的期限内完成。
这里的法定期限是有严格规定的，不能随意更改。
只有当出现一些特殊的情形时，才有可能对拘役的执行进行变更或暂停。
比如，罪犯患有严重的疾病，需要进行保外就医，并且经过法定的程序批准后，才可以对执行进行相应的调整。
然而，如果仅仅是因为个人的一些原因，比如想要拖延服刑时间等，就申请拘役延期执行，这种情况通常是不会被准许的。
因为拘役的执行是为了对犯罪行为进行惩罚和改造，必须要严格按照法律规定和判决来执行。
总之，一般来说，如果被判拘役四个月，是不可以申请延期执行的。
犯罪人必须要遵守法律规定，按时完成拘役的执行过程，以达到刑罚的目的和效果。

案情回顾:

小朱被判拘役四个月。小朱以个人原因想申请延期执行拘役，但按照规定，拘役执行依据法院判决在法定期限内完成，除特殊情形如患重病需保外就医经法定程序批准可调整外，一般不能因个人原因延期，小朱的申请未被准许，他却仍想拖延服刑时间。

案情分析:

1、小朱想延期执行拘役没有合法依据，一般情况下，拘役执行有明确规定不能随意更改。
2、小朱仅仅出于个人拖延服刑时间的目的不符合拘役执行变更的条件，只有特殊情形如法定的重病保外就医等才可能调整执行。