开设赌场罪的主犯被判处三年有期徒刑时，存在着适用缓刑的可能性，但同时也有着诸多严格的限制条件。
从法律层面来讲，缓刑主要适用于那些被判处拘役或者三年以下有期徒刑的犯罪分子。
这就意味着，开设赌场罪的主犯若要适用缓刑，首先其刑期得符合这一范围。
并且，还需要满足犯罪情节较轻这一条件，比如在案件中，从犯意的发起、赌场的规模大小、参赌人数的多少以及获利数额的高低等多个方面进行综合考量后，认定其情节属于较轻的范畴。
同时，主犯还需有悔罪表现，能够深刻认识到自己的错误，并且没有再犯罪的危险。
而且，宣告缓刑对其所居住的社区不能产生重大的不良影响。
然而，如果案件的社会危害性较大，例如赌场规模极为庞大，涉及到的人数众多且持续时间很长，即便主犯被判处了三年有期徒刑，其适用缓刑的可能性也会比较小。
这是因为在这种情况下，犯罪行为对社会秩序和公共利益造成了较为严重的损害，不符合缓刑适用的宗旨和要求。