曾经被判处过刑罚的人，在再次犯罪之后能否被判处缓刑，这得根据具体的情形来判断。
当犯罪分子把之前的刑罚给执行完了，或者获得了赦免之后，要是在接下来的五年时间里又犯了那种应当被判处有期徒刑及以上刑罚的罪行，那这种情况就属于累犯，而累犯是不适合适用缓刑的。
不过，如果这个犯罪分子所犯的罪行情节比较轻，他自己也有悔罪的表现，同时不存在再次犯罪的危险，并且宣告缓刑也不会对他所居住的社区造成重大的不良影响等等这些情况，那他还是有很大可能被判处缓刑的。
总而言之，可不能简单地就说判过刑的人第二次就一定能或者一定不能被判处缓刑，必须得综合考虑犯罪的性质到底是怎样的、情节的严重程度如何、以及他的悔罪表现等好多方面的因素，这样才能做出准确的判断。