寻衅滋事罪是一种较为严重的犯罪行为，但其是否能判处缓刑需要根据具体情况来判断。
一般来说，若犯罪情节较轻，没有造成严重后果，且犯罪分子有悔罪表现、没有再犯罪的危险等情形，是有可能被判处缓刑的。
在司法实践中，对于寻衅滋事罪判处缓刑的情况，通常犯罪分子的行为可能只是偶尔的、轻微的寻衅滋事行为，比如在公共场所因小事与他人发生口角并动手，但未造成人员重伤、死亡等严重后果。
同时，犯罪分子在案发后能够主动投案自首，如实供述自己的罪行，积极配合调查，有真诚的悔罪态度。
然而，如果寻衅滋事行为情节恶劣，造成了多人伤亡、重大财产损失等严重后果，或者犯罪分子多次实施寻衅滋事行为，社会危害性较大，那通常很难判处缓刑。
总之，寻衅滋事罪能否判处缓刑要综合考虑各种因素，由司法机关根据具体案件情况进行判断和裁定。