酒后持刀寻衅滋事是一种严重的违法行为，是否判刑以及判刑的具体情况需要根据案件的具体情节来判断。
一般来说，如果酒后持刀寻衅滋事的行为造成了他人身体伤害、财产损失或者严重扰乱社会秩序等后果，那么犯罪嫌疑人很可能会被判刑。
判刑的刑期会根据犯罪的性质、情节的严重程度、社会危害性等因素来综合确定，可能会被判处拘役、有期徒刑等刑罚。
然而，如果酒后持刀寻衅滋事的行为情节较轻，没有造成明显的危害后果，或者犯罪嫌疑人有自首、立功等从轻情节，那么在司法实践中，可能会对其从轻或减轻处罚，甚至可能不予判刑而采取其他处罚措施，如治安拘留等。
总之，酒后持刀寻衅滋事是否判刑不能一概而论，需要结合具体案件的实际情况进行综合考量和判断。
司法机关会依据法律规定和证据来作出公正的裁决。