在中国刑法的范畴内，自首这一行为具有极为重要的意义，它属于法定的能够从轻、减轻处罚的情节。
当犯罪行为发生后，若犯罪者能够主动自首，即便其犯罪行为可能被判处三年以上的有期徒刑，依然有机会获得减刑。
按照法律的明确规定，对于那些自首的犯罪分子，司法机关是可以对其从轻或者减轻处罚的。
具体而言，如果犯罪的情节相对较轻，甚至有可能免除对其的处罚。
在实际的量刑过程中，法院会全方位地考量诸多因素，像犯罪的实际事实、性质特点、情节状况、所造成的危害后果以及自首的具体情形等。
比如说，倘若犯罪分子主动前往相关部门投案，如实且完整地供述自己的罪行，同时还积极地退还赃款、认罪认罚等，这些积极的表现都有可能促使减刑的幅度进一步加大。
然而，最终的减刑结果究竟如何，必须由司法机关依据每一个具体案件的实际情况，严格按照法律规定来作出公正的判决。