根据《中华人民共和国刑法》相关规定，刑事责任的追诉时效期限因法定最高刑的不同而存在差异。
具体而言，犯罪行为经过以下各期限后将不再被追究刑事责任：
对于法定最高刑为不满五年有期徒刑的罪行，经过五年后即视为超过追诉时效；
对于法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的罪行，经过十年后即视为超过追诉时效；
对于法定最高刑为十年以上有期徒刑的罪行，经过十五年后即视为超过追诉时效；
对于法定最高刑为无期徒刑或死刑的罪行，经过二十年后即视为超过追诉时效。
然而，若在二十年后仍认为有必要对该罪行进行追诉，则需报请最高人民检察院进行核准。
但是，如在人民检察院、公安机关、国家安全机关已立案侦查或者在人民法院已受理案件之后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，则不受上述追诉期限的限制。
此外，若被害人在追诉期限内提出控告，且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却未予立案的情况下，也不受追诉期限的限制。